"Pyro" - возможно, та же приставка, что и в слове "ПИРОтехника" (поджигатель) и "roar" - "рык". Грамотней было бы читать его имя "Пироар", но "pyro" читается именно "пайро", да и звучит более подходяще этому покемону, поэтому - "Пайроар".

Японское имя - комбинация слов "kaen" (яп. "огонь") и "shishi" (яп. "лев").